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LE CYLINDRE : SON AIRE, SON VOLUME
Aujourd'hui, nous avions comme matériel une boîte de pellicule photo, une feuille blanche, une feuille de papier millimètré, une règle et des ciseaux.
La première chose que nous devions faire était de trouver les mesures justes de la boîte en utilisant la feuille blanche. En enroulant la feuille de papier blanc autour de la boîte, en la coupant à la bonne dimension et en la déroulant, nous avons obtenu un rectangle que nous avons mesuré. Nous avons alors pu affirmer que le circonférence mesurait 10 cm et la hauteur 5 cm . L'aire latérale du cylindre était donc égale à 10 x 5 = 50 cm_ . Nous avons alors utilisé une feuille de papier cartonné. Nous avons découpé un rectangle dont les dimensions étaient le double des dimensions du premier rectangle. La longueur était donc 10 x 2 = 20 cm et la largeur 5 x 2 = 10 cm. Nous avons calculé l'aire de ce rectangle à l'aide de la formule : A = L x l . Cette aire était donc de 20 x 10 = 200 cm2_ . Ensuite nous avons triplé les dimensions du premier rectangle et nous avons obtenu une aire de 30 x 15 = 450 cm2_ puis quadruplé les dimensions du premier rectangle et nous avons obtenu une aire de 40 x 20 = 800 cm2_ . C'est là que nous avons compris ! On a alors pu remplir le tableau suivant:
Cylindre de référence : (cylindre unité)
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COEFFICIENT
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Hauteur
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Circonférence
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Diamètre
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Aire Latéral
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Volume
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1
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5cm
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10cm
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3.3cm
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50cm
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1 unit
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Tableau de proportionnalité :
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Coefficient
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Hauteur
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Circonférence
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Diamètre
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Aire Latéral
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Volume
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1
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1
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1
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1
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1
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1
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2
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2
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2
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2
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4
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8
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3
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3
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3
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3
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9
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27
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4
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4
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4
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4
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14
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16
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5
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5
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5
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5
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25
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125
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En tenant compte des proportionnalités ci - dessus, on se rend compte qu'au lieu d'avoir travaillé sur les dimensions d'un rectangle on a travaillé sur les dimensions d'un cube.
Résumé : On a travaillé sur les dimensions d'un rectangle. Pour cela on a fait varier deux dimensions : la longueur et la largeur. Pour le cylindre, l = h (hauteur) et L = C (circonférence) . Puis pour mesurer le diamètre, on a fait varier trois dimensions : Hauteur, circonférence et diamètre.
Exemple:
C'est
une des tours de l'architecte Aillaud. Elles sont situées dans la ville de Nanterre
(Hauts de seine). Ce sont des cylindres juxtaposés, des nuages sont peints sur
fond bleu. Elles sont classées monument historique. Les tours Aillaud nous prouvent
que nous pouvons faire des montages fantastiques avec des cylindres.