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Spiedini
e bastoncini da giardinaggio
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Costruire su due scale fornisce
chiari esempi di come alcuni rapporti di proprietà fisiche varino con
la scala, mentre altri rimangono uguali. Su ambedue le scale, gli elementi
triangolari sono i più stabili. Comunque le strutture costruite sulla
scala più grande sembrano meno rigide e più portate alla torsione.
Le proporzioni degli spiedini e dei bastoncini da giardinaggio sono le
stesse. (Questo significa che, se gli spiedini sono 200 volte più lunghi
che spessi, allora anche i bastoncini da giardinaggio sono 200 volte più
lunghi che spessi). Le dimensioni lineari dei bastoncini da giardinaggio
sono 6 volte maggiori delle corrispondenti dimensioni lineari degli spiedini.
Questo significa che le aree dei bastoncini da giardinaggio sono 36 (62)
volte maggiori delle aree degli spiedini. Il volume di un bastoncino da
giardinaggio è 216 (63) volte maggiore del volume di uno spiedino. Le
conseguenze fisiche di ciò sono clamorose. La robustezza dipende dall'area
della sezione trasversale. Questo significa che i bastoncini da giardinaggio
sono 36 volte più robusti degli spiedini. Tuttavia il peso dipende dal
volume: perciò i bastoncini da giardinaggio pesano 216 volte più degli
spiedini. Le strutture costruite con i bastoncini da giardinaggio devono
sostenere un peso maggiore in rapporto alla loro robustezza e perciò risultano
più flosce.
L'effetto risulta ancor più esasperato nelle travi a mensola. Dato che
le travi a mensola sono costruite a partire da un punto di sostegno, la
distanza del peso dal punto di sostegno diventa un fattore preponderante
sul comportamento della struttura. Per quanto riguarda le travi a mensola
costruite con bastoncini da giardinaggio, non solo esse sono più pesanti
delle loro controparti fatte di spiedini, ma il loro baricentro è molto
più lontano dal punto di sostegno, e produce un momento di torsione proporzionalmente
maggiore. Questo si somma alla flessione che si può osservare in queste
strutture.
